9085.
在已发表文献中, 研究了基于图灵归约求解$ varepsilon $-NN的问题, 即给定查询点
q、点集
P及近似参数$ varepsilon $, 找到
q在
P中近似比不超过$ 1 + varepsilon $的近似最近邻, 并提出了一个具有${rm{O}}(log n)$查询时间复杂度的图灵归约算法, 这里的查询时间是调用神谕的次数. 经过对比, 此时间优于所有现存的归约算法. 但是已发表文献中提出的归约算法的缺点在于, 其预处理时间和空间复杂度中有${rm{O}}({(d/varepsilon )^d})$的因子, 当维度数
d较大或者近似参数$ varepsilon $较小时, 此因子将变得不可接受. 因此, 重新研究了该归约算法, 在输入点集服从泊松点过程的情况下, 分析算法的期望时间和空间复杂度, 将算法的期望预处理时间复杂度降到${rm{O}}(nlog n)$, 期望空间复杂度降到${rm{O}}(nlog n)$, 而期望查询时间复杂度保持${rm{O}}(log n)$不变, 从而完成了在已发表文献中所提出的未来工作.… …
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