1406.
合取范式(CNF)公式
H到
F的同态
φ是一个从
H的文字集合到
F的文字集合的映射,并保持补运算和子句映到子句.同态映射保持一个公式的不可满足性.一个公式是极小不可满足的是指该公式本身不可满足,而且从中删去任意一个子句后得到的公式可满足.
MU(1)是子句数与变元数的差等于1的极小不可满足公式类.一个三元组(
H,
φ,
F)称为的一个来自
H的同态证明,如果
φ是一个从H到F的同态.利用基础矩阵的方法证明了:一个不可满足公式
F的树消解证明,可以在多项式时间内转换成一个来自
MU(1)中公式的同态证明.从而,由
MU(1)中的公式构成的同态证明系统是完备的,并且由
MU(1)中的公式构成的同态证明系统与树消解证明系统之间是多项式等价的.… …
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