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总被引:6,自引:3,他引:6
合取范式(CNF)公式F是极小不可满足的,如果F不可满足,并且从F中删去任意一个子句后得到的公式可满足,(
r,s)-CNF是限制CNF公式中每个子句恰有r个不同的文字,且每个变元出现的次数不超过s次的公式类,对应的满足性问题(
r,s)-SAT指实例公式限制于(
r,s)-CNF.对于正整数r≥3,有一个临界函数
f(r),使得(r,f(r))-CNF中的公式都是可满足的,而(
r,f(r)+1)-SAT却是NP-完全的.函数f是否可计算是一个开问题,除了知道
f(3)=3,
f(4)=4外,只能估计
f(r)的界.描述了极小不可满足公式在CNF公式类之间转换中的作用.为使转换过程中引入较少的新变元,给出了CNF公式到3-CNF公式的一种新的转换方法,对于长度为l(>3)的子句,仅需引入|l/2|个新变元.并且,给出了CNF到(
r,s)-CNF公式转换以及(
r,s)-CNF中不可满足公式构造的原理和方法.… …
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