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总被引:7,自引:0,他引:7
设n=pq,p,q为奇素数,环Z
n上的椭圆曲线E
n(a,b)的SOM密钥交换协议与QV密钥交换协议均选取E
n(a,b)上的阶为M
n=lcm{#E
p(a,b),#E
q(a,b)}的点G作为公钥(称G为基点),并且限定其对应的E
p(a,b)和E
q(a,b)均为循环群,这就限制了这两个协议只能选择一类特殊的椭圆曲线E
n(a,b)构作密钥交换协议.本文指出,E
p(a,b)和E
q(a,b)均为循环群这一限定是不必要的.本文给出了E
n(a,b)上存在阶为M
n的点G的一个充分必要条件,并给出一个例子,其中E
p(a,b)为循环群,E
q(a,b)为非循环群,且对应的E
n(a,b)上有阶为M
n的点G.同时,本文选取E
n(a,b)上阶为lcm{n
1,m
1}的点作为基点,这里n
1,m
1分别为E
p(a,b)和E
q(a,b)的最大循环子群的阶.这样,就能够选择更多的椭圆曲线E
n(a,b),用来构作密钥交换协议(包括将两方之间的密钥交换协议扩展到三方).… …
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